Optimum basis of finite convex geometry
Optimum basis of finite convex geometry
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有限凸几何的最优基
DOI：
10.1016/j.dam.2017.06.009
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Adaricheva
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Adaricheva
凸几何构成了具有唯一临界的闭包系统的一个子类，即U - c系统。我们证明了Adaricheva和Nation（2014）中引入的U - c系统的f基在凸几何中是最优的，在基的两个基本部分：二元含义的右侧（结论）和非二元含义的左侧（前提）。当凸几何满足Carousel性质或不具有d环时，非二元暗示的右侧也可以优化。后者推广了PL Hammer和a . Kogan关于无环角布尔函数的结果。序凸子集的凸几何也具有可处理的最优基。凸几何中最优基的可跟踪性问题一直是一个有待解决的问题。
Convex geometries form a subclass of closure systems with unique criticals, or U C-systems. We show that the F-basis introduced in Adaricheva and Nation (2014) for U C-systems, becomes optimum in convex geometries, in two essential parts of the basis: right sides (conclusions) of binary implications and left sides (premises) of non-binary ones. The right sides of non-binary implications can also be optimized, when the convex geometry either satisfies the Carousel property, or does not have D-cycles. The latter generalizes a result of PL Hammer and A. Kogan for acyclic Horn Boolean functions. Convex geometries of order convex subsets in a poset also have tractable optimum basis. The problem of tractability of optimum basis in convex geometries in general remains to be open.
霍恩规则的反拟阵表示及其在教育系统中的应用
影响因子：
1.8
作者：
H. Yoshikawa;H. Hirai;and K. Makino
通讯作者：
and K. Makino