Bounded complexes of permutation modules
Bounded complexes of permutation modules
复制标题
排列模的有界复形
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Carlson
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Benson;J. Carlson
<p>让<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="k">
<mml:semantics>
<mml:mi>K</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">K</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>是一个有特色的领域<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mrow>
<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mo>></mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
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</mml:math>
</inline-formula>.为<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>G</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation>
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</inline-formula>初等阿贝尔<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>- 群，存在置换模的集合，使得如果<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>是任何正合有界复形，其项是集合中模的副本之和，则<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk">
<mml:semantics>
<mml:msup>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>是可收缩的。结果是，如果<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>G</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation>
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</inline-formula>是任何有限群，其Sylow<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation>
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</inline-formula>- 子群不是循环的或四元数的，如果<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk">
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<mml:msup>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation>
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</inline-formula>是一个有界正合复形，<inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mi>我</mml:mi>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^i</mml:annotation>
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</inline-formula>是一维模与投射模的直和，则<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk">
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<mml:msup>
<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula>是可收缩的。</p>
<p>Let <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">k</mml:annotation>
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</mml:math>
</inline-formula> be a field of characteristic <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:mo>></mml:mo>
<mml:mn>0</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">p > 0</mml:annotation>
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</inline-formula>. For <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>G</mml:mi>
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</inline-formula> an elementary abelian <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation>
</mml:semantics>
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</inline-formula>-group, there exist collections of permutation modules such that if <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation>
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</inline-formula> is any exact bounded complex whose terms are sums of copies of modules from the collection, then <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk">
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<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation>
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</inline-formula> is contractible. A consequence is that if <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>G</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation>
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</inline-formula> is any finite group whose Sylow <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>p</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation>
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</inline-formula>-subgroups are not cyclic or quaternion, and if <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
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</inline-formula> is a bounded exact complex such that each <inline-formula content-type="math/mathml">
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<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mi>i</mml:mi>
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<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^i</mml:annotation>
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</inline-formula> is a direct sum of one dimensional modules and projective modules, then <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript asterisk">
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<mml:mi>C</mml:mi>
<mml:mo>∗<!-- ∗ --></mml:mo>
</mml:msup>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">C^*</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> is contractible.</p>
影响因子：
0.6
作者：
Balmer, Paul;Benson, Dave
通讯作者：
Benson, Dave