GROUP QUASI-REPRESENTATIONS AND INDEX THEORY
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群准表示和指数理论
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Dadarlat
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Dadarlat
令 M 为闭连通流形，令 D 为 M 上的椭圆算子。令 G 为离散可数群，令 为主 G 丛。 Connes 和 Moscovici 表明，该数据定义了一个分析索引 indl1(G)(D) ∈ K0(l1(G))。如果B是酉迹C*-代数，我们给出了indl1(G)(D)在K0(B)中的像在B中G的准表示所导出的映射下的迹的公式。作为应用，我们将Exel和Loring公式重新证明并推广到表面群。
Let M be a closed connected manifold and let D be an elliptic operator on M. Let G be a discrete countable group and let be a principal G-bundle. Connes and Moscovici showed that this data defines an analytic index indl1(G)(D) ∈ K0(l1(G)). If B is a unital tracial C*-algebra, we give a formula for the trace of the image of indl1(G)(D) in K0(B) under the map induced by a quasi-representation of G in B. As an application, we reprove and generalize a formula of Exel and Loring to surface groups.