Infinitely many virtual geometric triangulations
Infinitely many virtual geometric triangulations
复制标题
无限多个虚拟几何三角剖分
DOI：
10.1112/topo.12271
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发表时间：
2022
影响因子：
1.1
通讯作者：
Hoffman, Neil R.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Futer, David;Hamilton, Emily;Hoffman, Neil R.
我们证明每个尖双曲 3 流形都有一个有限覆盖，允许无限多个几何理想三角剖分。此外，本封面中每个尖点的长德恩填充都允许无限多个几何理想三角剖分。除了可能具有独立兴趣的新共轭可分离定理之外，该覆盖是通过几个阶段构建的，使用外围子群及其双陪集的可分离性结果。几何三角剖分的无限序列由与一个尖点关联的几何子流形支持，并且可以组织成帕赫纳移动的无限三价树。
We prove that every cusped hyperbolic 3‐manifold has a finite cover admitting infinitely many geometric ideal triangulations. Furthermore, every long Dehn filling of one cusp in this cover admits infinitely many geometric ideal triangulations. This cover is constructed in several stages, using results about separability of peripheral subgroups and their double cosets, in addition to a new conjugacy separability theorem that may be of independent interest. The infinite sequence of geometric triangulations is supported in a geometric submanifold associated to one cusp, and can be organized into an infinite trivalent tree of Pachner moves.
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D. Long
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