On the Stabilizing Effect of the Magnetic Fields in the Magnetic Rayleigh-Taylor Problem
On the Stabilizing Effect of the Magnetic Fields in the Magnetic Rayleigh-Taylor Problem
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磁瑞利-泰勒问题中磁场的稳定作用
DOI：
10.1137/16m1069584
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发表时间：
2018-01
影响因子：
2
通讯作者：
Jiang Song
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiang Fei;Jiang Song
本文研究了在水平周期域中存在均匀重力场的零电阻率非均匀不可压缩粘性磁流体（MHD）的Rayleigh—Taylor （RT）问题中垂直平衡磁场的稳定作用，其中流体的速度在上下平面边界上都是不滑移的。当磁RT平衡态周围的初始扰动满足一定的关系，且平衡态垂直磁场的强度$|m|$大于临界数$m_C$时，我们可以使用驻波形式的Bogovskii函数，并在拉格朗日坐标系中采用两层能量法来证明磁RT问题存在唯一的全局（摄动）稳定性解。对于$|m|<m_C$的情况，我们提出了一种新的基于自举不稳定性方法的分析方法，证明了非线性RT不稳定性仍然存在。目前的结果显示……
We investigate the stabilizing effect of the vertical equilibrium magnetic field in the Rayleigh--Taylor (RT) problem for a nonhomogeneous incompressible viscous magnetohydrodynamic (MHD) fluid of zero resistivity in the presence of a uniform gravitational field in a horizontally periodic domain, in which the velocity of the fluid is nonslip on both upper and lower flat boundaries. When an initial perturbation around a magnetic RT equilibrium state satisfies some relations, and the strength $|m|$ of the vertical magnetic field of the equilibrium state is bigger than the critical number $m_C$, we can use the Bogovskii function in the standing-wave form and adapt a two-tier energy method in Lagrangian coordinates to show the existence of a unique global-in-time (perturbed) stability solution to the magnetic RT problem. For the case of $|m|<m_C$, we show that the nonlinear RT instability still occurs by developing a new analysis technique based on the method of bootstrap instability. The current result revea...
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影响因子：
3
作者：
Yan Guo;W. Strauss
通讯作者：
Yan Guo;W. Strauss
不可压缩粘性磁流体动力学方程的瑞利-泰勒不稳定性
影响因子：
1.9
作者：
Jiang Fei;Jiang Song;Wang Yanjin
通讯作者：
Wang Yanjin
DOI：
10.2140/apde.2013.6.1429
发表时间：
2010-11
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Yan Guo;Ian Tice
通讯作者：
Yan Guo;Ian Tice
DOI：
10.1512/iumj.2010.59.4145
发表时间：
2009-08
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Jan Pruess;G. Simonett
通讯作者：
Jan Pruess;G. Simonett
DOI：
10.1007/978-3-0346-0537-3
发表时间：
2011-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Volpert
通讯作者：
V. Volpert