Geometry of epimorphisms and frames
Geometry of epimorphisms and frames
复制标题
外态和框架的几何
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Stojanoff
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Corach;M. Pacheco;D. Stojanoff
利用（可分）Hilbert空间H中所有Bessel序列的集合B H与从l2到H的所有（有界线性）算子的空间L（l2，H）之间的双射，我们赋予H中所有标架的集合F一个自然拓扑，由此我们确定F的连通分支.我们证明了每个分量都是l 2的可逆算子群GL（l 2）的齐性空间。这个几何结果表明F中的每一条光滑曲线都可以提升为GL（l2）中的一条曲线：给定F中的一条光滑曲线γ，使得γ（0）= γ，则存在GL（l2）中的一条光滑曲线Γ，使得γ = Γ γ，其中点表示GL（l2）对F的作用。我们也提出了一个类似的研究的Riesz序列的集合。
Using a bijection between the set B H of all Bessel sequences in a (separable) Hilbert space H and the space L(l 2 ,H) of all (bounded linear) operators from l 2 to H, we endow the set F of all frames in H with a natural topology for which we determine the connected components of F. We show that each component is a homogeneous space of the group GL(l 2 ) of invertible operators of l 2 . This geometrical result shows that every smooth curve in F can be lifted to a curve in GL(l 2 ): given a smooth curve γ in F such that γ(0) = Ξ, there exists a smooth curve Γ in GL(l 2 ) such that γ = Γ Ξ, where the dot indicates the action of GL(l 2 ) over F. We also present a similar study of the set of Riesz sequences.