Measurable Riemannian structure on higher dimensional harmonic Sierpinski gaskets
Measurable Riemannian structure on higher dimensional harmonic Sierpinski gaskets
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高维谐波谢尔宾斯基垫片上的可测量黎曼结构
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Luke G. Rogers
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Chari;Joshua Frisch;D. Kelleher;Luke G. Rogers
证明了高维谐Sierpinski垫片分形上的可测黎曼结构的存在性，并推导了测地度量中的高斯热核界。我们的证明与Kigami对通常的Sierpinski衬垫的证明不同之处在于，我们证明测地线是de Rham曲线，而de Rham曲线具有广泛的规律性理论。
We prove existence of a measurable Riemannian structure on higher-dimensional harmonic Sierpinski gasket fractals and deduce Gaussian heat kernel bounds in the geodesic metric. Our proof differs from that given by Kigami for the usual Sierpinski gasket in that we show the geodesics are de Rham curves, for which there is an extensive regularity theory.