Cryptanalysis of the RSA variant based on cubic Pell equation
Cryptanalysis of the RSA variant based on cubic Pell equation
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基于三次佩尔方程的RSA变体密码分析
DOI：
10.1016/j.tcs.2021.08.001
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发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Yuanzhi Yao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mengce Zheng;Noboru Kunihiro;Yuanzhi Yao
摘要 RSA（Rivest-Shamir-Adleman）密码系统是计算机科学和信息安全领域最流行的非对称密钥密码算法。最近，人们提出了一种类似 RSA 的密码系统，该系统使用一种新颖的乘积，该乘积源自与三次佩尔方程相连的三次域。相关关键方程为 e deq 1 mod (p 2+ p+ 1)(q 2+ q+ 1)，其中 N= p q。据称，该 RSA 变体对于维纳攻击具有鲁棒性，因此私钥的位大小可以更短，即 d< N 1/4。在本文中，我们探索进一步的安全分析并调查潜在的小私人指数攻击。我们证明这种 RSA 变体特别容易受到基于格的方法的影响。具体来说，如果d< N 2− 2，我们可以进行基于格的小私有指数攻击，这比标准RSA的安全性要差。此外，我们进行了数值实验来验证所提出的攻击的有效性。
Abstract RSA (Rivest-Shamir-Adleman) cryptosystem is the most popular asymmetric key cryptographic algorithm used in computer science and information security. Recently, an RSA-like cryptosystem was proposed using a novel product that arises from a cubic field connected to the cubic Pell equation. The relevant key equation is e d≡ 1 mod (p 2+ p+ 1)(q 2+ q+ 1) with N= p q. This RSA variant is claimed to be robust against the Wiener's attack and hence the bit-size of the private key could be shorter, namely d< N 1/4. In this paper, we explore the further security analysis and investigate the potential small private exponent attack. We show that such RSA variant is particularly vulnerable to the lattice-based method. To be specific, we can carry out the lattice-based small private exponent attack if d< N 2− 2, which is less secure than the standard RSA. Furthermore, we conduct numerical experiments to verify the validity of the proposed attack.
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DOI：
10.1007/978-3-030-21548-4_21
发表时间：
2019-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Susilo;Joseph Tonien;Guomin Yang
通讯作者：
W. Susilo;Joseph Tonien;Guomin Yang
DOI：
10.1016/j.tcs.2020.07.004
发表时间：
2020-07
期刊：
Theor. Comput. Sci.
影响因子：
--
作者：
Kaichi Suzuki;Atsushi Takayasu;N. Kunihiro
通讯作者：
Kaichi Suzuki;Atsushi Takayasu;N. Kunihiro
DOI：
10.1007/978-3-319-08344-5_12
发表时间：
2014-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Atsushi Takayasu;N. Kunihiro
通讯作者：
Atsushi Takayasu;N. Kunihiro
DOI：
10.1007/978-3-662-49387-8_4
发表时间：
2016-03
期刊：
IACR Cryptol. ePrint Arch.
影响因子：
--
作者：
Atsushi Takayasu;N. Kunihiro
通讯作者：
Atsushi Takayasu;N. Kunihiro
DOI：
10.1007/11935230_18
发表时间：
2006-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Jochemsz;Alexander May
通讯作者：
E. Jochemsz;Alexander May