Measuring Mass via Coordinate Cubes
Measuring Mass via Coordinate Cubes
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通过坐标立方体测量质量
DOI：
10.1007/s00220-020-03811-3
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发表时间：
2020
影响因子：
2.4
通讯作者：
Miao, Pengzi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Miao, Pengzi
受Stern将标量曲率与调和函数联系起来的公式的启发，我们计算了一个渐近平坦的三维流形沿一个大坐标立方体的面和边的质量。根据平均曲率和二面角，得到的质量公式与格罗莫夫关于立方黎曼多面体的标量曲率比较理论有关。根据切片曲线的测地曲率和转角，该公式将质量实现为Gauss-Bonnet定理中边界项检测到的角度缺陷的积分。
Inspired by a formula of Stern that relates scalar curvature to harmonic functions, we evaluate the mass of an asymptotically flat 3-manifold along faces and edges of a large coordinate cube. In terms of the mean curvature and dihedral angle, the resulting mass formula relates to Gromov’s scalar curvature comparison theory for cubic Riemannian polyhedra. In terms of the geodesic curvature and turning angle of slicing curves, the formula realizes the mass as integration of the angle defect detected by the boundary term in the Gauss–Bonnet theorem.
渐近圆锥曲面中的最小-最大嵌入测地线
影响因子：
2.5
作者：
A. Carlotto;Camillo De Lellis
通讯作者：
Camillo De Lellis