Logic, Language, Information, and Computation
Logic, Language, Information, and Computation
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逻辑、语言、信息和计算
DOI：
10.1007/978-3-662-52921-8_12
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dawar A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dawar A
如果两个图的邻接矩阵具有相同的多特征值集，则称这两个图是共谱图。一个图被它的谱所决定，如果所有与它共谱的图都同构于它。我们表明，任何一对图是基本上等价的三变量计数一阶logicare共谱，这是不是这样的，也没有任何数量的变量，如果我们排除计数量词。我们还表明，由它们的谱确定的一类图是可定义的部分不动点逻辑计数。我们将这些属性与其他代数和组合问题。
Two graphs are co-spectral if their respective adjacency matrices have the same multi-set of eigenvalues. A graph is said to be determined by its spectrum if all graphs that are co-spectral with it are isomorphic to it. We consider these properties in relation to logical definability. We show that any pair of graphs that are elementarily equivalent with respect to the three-variable counting first-order logicare co-spectral, and this is not the case with, nor with any number of variables if we exclude counting quantifiers. We also show that the class of graphs that are determined by their spectra is definable in partial fixed-point logic with counting. We relate these properties to other algebraic and combinatorial problems.
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V. M. Abrusci
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T. Jandrok