The theory of the exponential differential equations of semiabelian varieties
The theory of the exponential differential equations of semiabelian varieties
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半阿贝尔簇的指数微分方程理论
DOI：
10.1007/s00029-009-0001-7
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kirby J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kirby J
给出了半交换簇的指数微分方程解的完整的一阶理论。结果表明，这些理论也源于Hrushovski风格的前维融合结构。这些理论包括方程组有解的充要条件。这些必要条件将Ax的微分场版本的Schanuel猜想推广到半阿贝尔变种。有一个纯粹的代数推论，半交换簇的“弱CIT”，它涉及代数子群与代数簇的交集。
The complete first-order theories of the exponential differential equations of semiabelian varieties are given. It is shown that these theories also arise from an amalgamation-with-predimension construction in the style of Hrushovski. The theories include necessary and sufficient conditions for a system of equations to have a solution. The necessary conditions generalize Ax’s differential fields version of Schanuel’s conjecture to semiabelian varieties. There is a purely algebraic corollary, the “Weak CIT” for semiabelian varieties, which concerns the intersections of algebraic subgroups with algebraic varieties.
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