Exact wave functions and nonadiabatic Berry phases of a time-dependent harmonic oscillator.
Exact wave functions and nonadiabatic Berry phases of a time-dependent harmonic oscillator.
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DOI：
10.1103/physreva.52.3352
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发表时间：
1995-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ji;Kim;Soh
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ji;Kim;Soh
对于广义不变量和瞬时哈密顿量的本征态，可以在分析封闭形式中找到与时间相关的谐振子的精确 Schr\"odinger 波函数。对于 $\ensuremath{\tau}$ 周期哈密顿量，还可以精确找到循环初始状态 (CIS) 和相应的非绝热 Berry 相位。可能存在 $N\ensuremath{\tau}$ 周期 CIS 和相应的 Berry 相位，但经典运动不稳定的情况不存在 CIS，在这种情况下贝里相不存在。
Exact Schr\"odinger wave functions of a time-dependent harmonic oscillator are found in analytically closed forms for the eigenstates of the generalized invariant and the instantaneous Hamiltonian. The cyclic initial state (CIS) and corresponding nonadiabatic Berry phase are also found exactly for a $\ensuremath{\tau}$-periodic Hamiltonian. There may exist $N\ensuremath{\tau}$-periodic CISs and corresponding Berry phases, but the cases with unstable classical motions do not have CISs in which cases Berry phases do not exist.