On envelopes with the unique mapping property
On envelopes with the unique mapping property
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DOI：
10.1080/00927879608825646
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发表时间：
1996
影响因子：
0.7
通讯作者：
Nanqing Ding
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nanqing Ding
我们证明 (a) 如果 R 是左相干环，则弱全局维数 w D(R) = 2) 当且仅当有限呈现的右 R 模块的每个 (n – 2) 个 F-余弦具有具有唯一映射属性的平坦包络； (b) 如果 R 是左相干右完美环，则右全局维度 rD(R) = 2) 当且仅当右 R 模块的每个 (n – 2) 个 P-余弦具有具有唯一映射属性的射影包络； (c) 如果 R 是交换环，则 R 是 π 相干的（或相干的），并且 0 -> K -> F0 -> F1 的精确性，其中 Fo 和 F1 （有限）射影和 K 有限生成意味着 K 的射影性当且仅当每个有限生成（或有限呈现）R 模块都有一个具有唯一映射属性的（有限）射影包络。
We prove that (a) if R is a left coherent ring, then the weak global dimension w D(R) = 2) if and only if every (n – 2)th F–cosyzygy of a finitely presented right R–module has a flat envelope with the unique mapping property; (b) if R is a left coherent and right perfect ring, then the right global dimension rD(R) = 2) if and only if every (n – 2)th P–cosyzygy of a right R–module has a projective envelope with the unique mapping property; (c) if R is a commutative ring, then R is π—coherent (resp. coherent) and the exactness of 0 -> K -> F0 -> F1 with Fo and F1 (finitely) projective and K finitely generated implies the projectivity of K if and only if every finitely generated (resp, finitely presented) R–module has a (finitely) projective envelope with the unique mapping property.