Hessenberg varieties associated to ad-nilpotent ideals
Hessenberg varieties associated to ad-nilpotent ideals
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与逆幂零理想相关的 Hessenberg 簇
DOI：
10.1080/00927872.2021.1988629
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
Precup, Martha
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ji, Caleb;Precup, Martha
我们考虑的Hessenberg品种的标志品种的性质，相应的Hessenberg函数定义一个广告-幂零理想。每一个这样的海森堡品种都包含在施普林格纤维中。我们延长定理Tymoczko到这个设置，表明这些品种有一个仿射铺路交叉与舒伯特细胞。我们的证明方法为每个Springer纤维构建了一个仿射铺路，该纤维限制于Hessenberg品种的仿射铺路。我们使用的组合性质，这铺路证明，Hessenberg品种的这种连接。
We consider Hessenberg varieties in the flag variety ofwith the property that the corresponding Hessenberg function defines an ad-nilpotent ideal. Each such Hessenberg variety is contained in a Springer fiber. We extend a theorem of Tymoczko to this setting, showing that these varieties have an affine paving obtained by intersecting with Schubert cells. Our method of proof constructs an affine paving for each Springer fiber that restricts to an affine paving of the Hessenberg variety. We use the combinatorial properties of this paving to prove that Hessenberg varieties of this kind are connected.
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