On division algebras
On division algebras
复制标题
关于除法代数
DOI：
--
复制
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
O. C. Hazlett
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. C. Hazlett
1.摘要线性代数已经被详细研究了很多年，但它们通常是在域F上研究的。在Dickson，f Cecioni，f A. A. Albert§和其他人，域F上的除代数可以看作定义在包含F的代数上的除代数。本文证明了域F上的每一个除代数都可以看作是除代数A上的一个代数ε 1，其中Di又是代数ε 2上的一个代数E2，等等，其中每一个分量代数D ~是定义在包含在Ei中的域Ft上的一个除代数，它具有以下三种类型之一：
1. Summary. Linear algebras have been studied in great detail for many years, but they have usually been studied over a field F. In the papers by Dickson,f Cecioni,f A. A. Albert§ and others, a division algebra over a field F can be regarded as a division algebra defined over an algebra containing F. In the present paper, it is proved that every division algebra over a field F can be regarded as an algebra £1 over a division algebra A, where Di is in its turn an algebra E2 over an algebra £>2, etc. where each of the component algebras D¡ is a division algebra defined over a field Ft contained in Ei of one of the three following types :