Compact Hankel Operators on Generalized Bergman Spaces of the Polydisc
Compact Hankel Operators on Generalized Bergman Spaces of the Polydisc
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DOI：
10.1007/s00020-010-1788-5
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发表时间：
2010-03
影响因子：
0.8
通讯作者：
Trieu Le
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Trieu Le
设多项式上的一个测度是非正则Borel概率测度的乘积，使得对于所有的0，1，Bergman空间由所有关于的平方可积的全纯函数组成。在一维空间中，如果闭盘上连续，则Hankel算子Hf是紧的。在本文中，我们证明了对于≥_2和a上的连续函数，H_f是紧的当且仅当存在一个分解f=h+g，其中f属于和。
Letbe a measure on the polydiscwhich is the product ofnregular Borel probability measures so thatfor all 0 <r< 1. The Bergman spaceconsists of all holomorphic functions that are square integrable with respect to. In one dimension, it is well known that iffis continuous on the closed disc, then the Hankel operatorHfis compact on. In this paper we show that forn≥ 2 andfa continuous function on,Hfis compact onif and only if there is a decompositionf=h+g, wherehbelongs toand.