Variable Exponent Herz Spaces
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DOI：
10.1007/s00009-013-0285-x
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发表时间：
2013-03
影响因子：
1.1
通讯作者：
S. Samko
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Samko
我们引入了一种新型的变指数函数空间Ḣp(·),q(·),α(·)()和Herz型的Hp(·),q(·),α(·)()，齐次和非齐次版本，其中所有三个参数都是可变的，并对它们的定义给出了连续和离散方法的比较。在指数 sp、q 和 α 服从无穷大对数衰减条件的唯一假设下，我们证明满足奇异积分已知的大小条件且有界于 Lp(·)() 的次线性算子也在引入空间的非齐次版本中有界，其中包括情况极大算子和 Calderón-Zygmund 奇异算子。
We introduce a new type of variable exponent function spacesḢp(·),q(·),α(·)() andHp(·),q(·),α(·)() of Herz type, homogeneous and non-homogeneous versions, where all the three parameters are variable, and give comparison of continual and discrete approaches to their definition. Under the only assumption that the exponentsp,qandαare subject to the log-decay condition at infinity, we prove that sublinear operators, satisfying the size condition known for singular integrals and bounded inLp(·)(), are also bounded in the nonhomogeneous version of the introduced spaces, which includes the case maximal and Calderón-Zygmund singular operators.