Stochastic averaging for slow-fast dynamical systems with fractional Brownian motion
Stochastic averaging for slow-fast dynamical systems with fractional Brownian motion
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具有分数布朗运动的慢速动力系统的随机平均
DOI：
10.3934/dcdsb.2015.20.2257
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发表时间：
2015-07
影响因子：
1.2
通讯作者：
Guo Rong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xu Yong;Pei Bin;Guo Rong
研究了Hurst参数为H的分数布朗运动驱动的快慢动力系统在区间$（\frac{1}{2}，1）$上的随机平均问题.我们建立了一个平均化原理，利用这个原理，我们可以将得到的简化系统（所谓的平均系统）近似地通过它们的解来代替原系统。这里，与快变量无关的慢变量的平均方程的解在均方意义下可以收敛到原快慢动力系统的慢变量解.因此，非耦合平均方程的解可以代替原慢-快动力系统的耦合方程的解，即用所提出的随机平均方法得到系统的渐近解动力学，从而实现了降维.
This paper investigates the stochastic averaging of slow-fast dynamical systems driven by fractional Brownian motion with the Hurst parameter $H$ in the interval $(\frac{1}{2},1)$. We establish an averaging principle by which the obtained simplified systems (the so-called averaged systems) will be applied to replace the original systems approximately through their solutions. Here, the solutions to averaged equations of slow variables which are unrelated to fast variables can converge to the solutions of slow variables to the original slow-fast dynamical systems in the sense of mean square. Therefore, the dimension reduction is realized since the solutions of uncoupled averaged equations can substitute that of coupled equations of the original slow-fast dynamical systems, namely, the asymptotic solutions dynamics will be obtained by the proposed stochastic averaging approach.
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影响因子：
0.6
作者：
R. Khas'minskii
通讯作者：
R. Khas'minskii
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
0.5
作者：
R. Z. Khasminskij
通讯作者：
R. Z. Khasminskij
DOI：
10.1007/3-540-28329-3
发表时间：
2006
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Rodón
通讯作者：
D. Rodón
DOI：
10.1103/physreva.38.245
发表时间：
1988-07
期刊：
Physical review. A, General physics
影响因子：
--
作者：
Torrent;San Miguel M
通讯作者：
Torrent;San Miguel M