Formule variationelle d'Hadamard et modèle des variétés différentiables plongées
Formule variationelle d'Hadamard et modèle des variétés différentiables plongées
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哈达玛变体公式和不同的 plongées 变体模型
DOI：
10.1016/0022-1236(79)90090-9
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发表时间：
1979
影响因子：
1.7
通讯作者：
K. Aomoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Aomoto
0. [11]弦线模型的绿色基础是在粒子的数量理论中，克莱门特在关于博尔兹极限问题的经典势理论中，对诺依曼的基础进行了初步的探索。在这篇文章中，我们将从阿达玛变分公式的应用出发，来研究薛定谔的理论，并加以联系。单元格的变形条件是区域变形的“不连续”条件（参见[11]），因此也可以采用HamiZton-Jacobi方程。这个模型是一般的，Au模型是“在维数加高度的欧氏空间中的可微变量”，Au代替了在物理学中实际使用的“弦”。在第1 -3节中，我们对绿色和诺依曼函数的变分公式进行了证明，证明了在Hilbert意义下，由博尔兹限制问题导出的Fredholm积分方程解的延拓解析式（Fredholm积分方程的形成），Au较多。在第4节中，阿达玛公式的一个推广在微分形式的情况下得到（参见[151]）。在第五节中，我们严格地得到了变元可微模型的薛定谔方程。这位作者已经和K教授讨论过了。Kikkawa et aussi教授D.藤原
0. 11 est connu la fonction de Green du modtYe de cordes (string models) dans la theorie quantique de champs euclidien de particules Clementaires s’ exprime moyennant fonction de Neumann dans la theorie potentiel classique relativement aux problemes aux bords limites. Dans cette article nous allons deduire l’hpafion de Schriidinger y associee comme une application des formules variationelle d’Hadamard. Celles-ci qui sont regardees comme “condition d’int6grabilite”’de deformation des domaines envisages (voir [ll]) peuvent Ctre aussi regardees comme iqquation d’HamiZton-Jacobi. Ce modele sera generali& au modele de “varietes differentiables plongees dans un espace euclidien de dimension plus elevee” au lieu de celui de “cordes” qui est actuellement utilise dans les physiques. La demonstration des formules de variation d’Hadamard des fonctions de Green et Neumann Ctant delicate si le domaine ni s’ acroit ni decroit monotonnement, dans Sections l-3 nous allons les demontrer au moyen de continuation analytique des solutions des equations integrales de Fredholm associees aus problemes aux bords limites dans le sens d’Hilbert (d6formation des iquations intPgrales de Fredholm). Dans Section 4 une generalisation des formules d’Hadamard sera obtenue dans le cas des formes differentielles (voir aussi [151). Dans Section 5 les equations de Schrodinger du modele de varietes differentiables plongees seront obtenues a la man&e rigoureuse. L’auteur est t&s reconnaissant d’avoir discute avec Prof. K. Kikkawa et aussi Prof. D. Fujiwara.