Canonical equivariant cohomology classes generating zeta values of totally real fields
Canonical equivariant cohomology classes generating zeta values of totally real fields
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生成完全实数场的 zeta 值的规范等变上同调类
DOI：
10.1090/btran/144
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Shuji Yamamoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kenichi Bannai;Kei Hagihara;Kazuki Yamada;Shuji Yamamoto
已知Dirichlet在非正整数处的特殊值
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可以使用由生成函数定义的广义伯努利数来表示。本文的目的是考虑将这个经典结果推广到Hecke情形
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- 全真实的域的函数。Hecke
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- 函数可以正则地表示为Lerch型zeta函数的有限和。通过结合Shintani [J. Fac. Sci.东京大学第IA部数学23（1976），pp. 393-417]，我们在与全真实的域相关联的代数环面的等变上同调中新构造了一个规范类，我们称之为Shintani生成类.我们的主要结果表明，在扭转点的衍生物的Shintani生成类的专门化给出的Lerch型zeta函数的值在非正整数。这一结果给出的见解，正确的框架，在高维情况下，是考虑更高的等变上同调类，而不是功能。
It is known that the special values at nonpositive integers of a Dirichlet
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-function may be expressed using the generalized Bernoulli numbers, which are defined by a generating function. The purpose of this article is to consider the generalization of this classical result to the case of Hecke
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-functions of totally real fields. Hecke
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-functions may be expressed canonically as a finite sum of zeta functions of Lerch type. By combining the non-canonical multivariable generating functions constructed by Shintani [J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 23 (1976), pp. 393–417], we newly construct a canonical class, which we call the Shintani generating class, in the equivariant cohomology of an algebraic torus associated to the totally real field. Our main result states that the specializations at torsion points of the derivatives of the Shintani generating class give values at nonpositive integers of the zeta functions of Lerch type. This result gives the insight that the correct framework in the higher dimensional case is to consider higher equivariant cohomology classes instead of functions.
关于全实数域的 Shintani 射线类不变量
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
Mathematische Annalen 346
影响因子：
--
作者：
Kenji Iida;Hirofumi Sato;近藤敦・塩原良和・鈴木江理子編著;Shuji Yamamoto
通讯作者：
Shuji Yamamoto
Shintani-Barnes 余循环和代数数域 zeta 函数的值
影响因子：
1.3
作者：
Kuwata Asuka;Toma Kenji;Kimura Shigeo S.;Tomita Sara;Shimoda Jiro;澤田和範;天野優;Hohto Bekki
通讯作者：
Hohto Bekki
全实数域的 p 进多对数和 p 进 Hecke L 函数
DOI：
10.1515/crelle-2022-0040
发表时间：
2022
期刊：
Journal fur die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
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作者：
Kenichi Bannai;Kei Hagihara;Kazuki Yamada;Shuji Yamamoto
通讯作者：
Shuji Yamamoto