Stability of Blowup for a 1D Model of Axisymmetric 3D Euler Equation
Stability of Blowup for a 1D Model of Axisymmetric 3D Euler Equation
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轴对称 3D 欧拉方程一维模型的爆破稳定性
DOI：
10.1007/s00332-016-9340-7
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发表时间：
2018
影响因子：
3
通讯作者：
Xu, Xiaoqian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Do, Tam;Kiselev, Alexander;Xu, Xiaoqian
三维不可压Euler方程解的整体正则性与有限时间爆破问题是现代应用分析中的一个重要开放问题。在本文中，我们研究了一类一维模型的轴对称双曲边界blow-up场景的3D欧拉方程提出的侯和罗（多尺度模型模拟12：1722-1776，2014）基于广泛的数值模拟。这些模型推广了Hou和Luo Luo and Hou（2014）中提出的1D Hou-Luo模型，Choi等人已经建立了有限时间爆破。 1407.4776 ，2014年）。这项工作的主要新方面有两个方面。首先，我们建立有限时间爆破的模型，是一个更接近的三维情况下比原来的侯-罗模型，在这个意义上说，它包含相关的低阶项的比奥-萨伐尔定律已被丢弃在侯和罗崔等人。（2014年）。其次，我们表明，爆破机制是相当强大的，通过考虑一个更广泛的家庭的模型具有相同的主项在侯罗模型。这种爆破稳定性的结果可能是有用的进一步工作，了解三维双曲爆破的情况。
The question of the global regularity versus finite- time blowup in solutions of the 3D incompressible Euler equation is a major open problem of modern applied analysis. In this paper, we study a class of one-dimensional models of the axisymmetric hyperbolic boundary blow-up scenario for the 3D Euler equation proposed by Hou and Luo (Multiscale Model Simul 12:1722–1776, 2014) based on extensive numerical simulations. These models generalize the 1D Hou–Luo model suggested in Hou and Luo Luo and Hou (2014), for which finite-time blowup has been established in Choi et al. (arXiv preprint. arXiv:1407.4776 , 2014). The main new aspects of this work are twofold. First, we establish finite-time blowup for a model that is a closer approximation of the three-dimensional case than the original Hou–Luo model, in the sense that it contains relevant lower-order terms in the Biot–Savart law that have been discarded in Hou and Luo Choi et al. (2014). Secondly, we show that the blow-up mechanism is quite robust, by considering a broader family of models with the same main term as in the Hou–Luo model. Such blow-up stability result may be useful in further work on understanding the 3D hyperbolic blow-up scenario.
影响因子：
1.2
作者：
T. Hou;Pengfei Liu
通讯作者：
T. Hou;Pengfei Liu
DOI：
10.1016/j.na.2016.03.002
发表时间：
2015-08
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Tam Do;V. Hoang;M. Radosz;Xiaoqian Xu
通讯作者：
Tam Do;V. Hoang;M. Radosz;Xiaoqian Xu
非局部演化方程的尖点形成
影响因子：
2.5
作者：
V. Hoang;M. Radosz
通讯作者：
M. Radosz