Global Bifurcation Result for the p-biharmonic Operator
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DOI：
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发表时间：
2001-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Drábek;M. Otani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Drábek;M. Otani
证明了当p > 1时，Ω是R中有界区域且边界光滑的p-双调和算子的非线性特征值问题，其主正特征值λ1是简单的孤立的.相应的本征函数在Ω中是正的，并且在Ω中满足<$u <$n < 0，在Ω中满足<$u 1 < 0。我们还证明了（λ1，0）是相关非齐次问题的全局分歧点。在N = 1的情况下，我们给出了所有特征值和相关特征函数的描述。每个这样的特征值都是全局分歧点。
We prove that the nonlinear eigenvalue problem for the p-biharmonic operator with p > 1, and Ω a bounded domain in R with smooth boundary, has principal positive eigenvalue λ1 which is simple and isolated. The corresponding eigenfunction is positive in Ω and satisfies ∂u ∂n < 0 on ∂Ω, ∆u1 < 0 in Ω. We also prove that (λ1, 0) is the point of global bifurcation for associated nonhomogeneous problem. In the case N = 1 we give a description of all eigenvalues and associated eigenfunctions. Every such an eigenvalue is then the point of global bifurcation.