Higher dimensional local fields and L–functions
Higher dimensional local fields and L–functions
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高维局部场和 L 函数
DOI：
10.2140/gtm.2000.3.199
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Parshin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Parshin
例子。令 X 为域 k 上的代数射影不可约曲面，并令 P 为 X 的闭点，C ⊂ X 为不可约曲线，使得 P ∈ C 。如果 X 和 C 在 P 处是平滑的，那么我们令 ε OX,P 是 C 在 P 处的局部方程，并且 u ε OX,P 使得 u|C ε OC,P 是 P 处的局部参数。用 C 表示定义曲线 C 靠近 P 的理想值。现在我们可以通过以下过程（包括补全和本地化）引入附加到 P,C 对的二维局部域 KP,C：
Example. Let X be an algebraic projective irreducible surface over a field k and let P be a closed point of X , C ⊂ X be an irreducible curve such that P ∈ C . If X andC are smooth atP , then we lett ∈ OX,P be a local equation of C at P and u ∈ OX,P be such thatu|C ∈ OC,P is a local parameter at P . Denote byC the ideal defining the curve C nearP . Now we can introduce a two-dimensional local field KP,C attached to the pair P,C by the following procedure including completions and localizations: