Certain positive-definite kernels
Certain positive-definite kernels
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某些正定核
DOI：
10.1090/s0002-9939-1989-1011824-x
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Waymire
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Ossiander;E. Waymire
在某种程度上，标准布朗运动过程{B T ;T∈[0，∞）}到（高斯）随机场{B t：t∈R + d }的扩展涉及到用于将ρ（s，t）=cov（B s，B t）=s t推广到多维时间的核的半正定性的证明。本文给出了Levy多参数布朗运动，Chentsov布朗单和分数布朗场的简单直接分析证明
In one way or another, the extension of the standard Brownian motion process {B T ;T∈[0,∞)} to a (Gaussian) random field {B t :t∈R + d } involves a proof of the positive semi-definiteness of the kernel used to generalize ρ(s,t)=cov(B s ,B t )=s∧t to multidimensional time. Simple direct analytical proofs are provided here for the cases of (i) the Levy multiparameter Brownian motion, (ii) the Chentsov Brownian sheet, and (iii) the multiparameter fractional Brownian field