Derivations, Local and 2-Local Derivations on Some Algebras of Operators on Hilbert C-Modules
Derivations, Local and 2-Local Derivations on Some Algebras of Operators on Hilbert C-Modules
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Hilbert C 模块上算子的一些代数的导数、局部和 2-局部导数
DOI：
10.1007/s00009-017-1032-5
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Zhao Danjun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
He Jun;Li Jiankui;Zhao Danjun
对于具有单位和hilbert模的可交换C*代数，用上所有有界线性映射的代数，和上所有可伴随映射的代数表示。我们证明了它是满的，那么在Endor上的每个导数都是线性的、连续的、内的，并且在Endor上的每个2-局部导数都是一个导数。如果存在andin，使得，其中表示从to到的所有有界线性映射的集合，则在end上的每一个线性局部导数都是一个导数。
For a commutative C*-algebrawith uniteand a Hilbert-module, denote by Endthe algebra of all bounded-linear mappings on, and by Endthe algebra of all adjointable mappings on. We prove that ifis full, then each derivation on Endis-linear, continuous, and inner, and each 2-local derivation on Endor Endis a derivation. If there existinandin, such that, wheredenotes the set of all bounded-linear mappings fromto, then each-linear local derivation on Endis a derivation.