Any three eigenvalues do not determine a triangle
Any three eigenvalues do not determine a triangle
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任何三个特征值都不能确定三角形
DOI：
10.1016/j.jde.2020.11.002
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发表时间：
2021
影响因子：
2.4
通讯作者：
Orriols, Gerard
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gómez-Serrano, Javier;Orriols, Gerard
尽管三角形的模空间是三维的，我们证明了存在两个彼此不等距的三角形，其第一，第二和第四Dirichlet特征值重合，建立了Antunes-Freitas [1]的数值观察。这两个三角形远非任何已知的明确情况。为此，我们开发了新的工具，以非常高的精度严格封闭特征值及其在频谱中的位置。这个结果也被称为[36，猜想6.46]，[23，公开问题1]和[40，猜想3]的（否定）部分。
Despite the moduli space of triangles being three dimensional, we prove the existence of two triangles which are not isometric to each other for which the first, second and fourth Dirichlet eigenvalues coincide, establishing a numerical observation from Antunes–Freitas [1]. The two triangles are far from any known, explicit cases. To do so, we develop new tools to rigorously enclose eigenvalues to a very high precision, as well as their position in the spectrum. This result is also mentioned as (the negative) part of [36, Conjecture 6.46], [23, Open Problem 1] and [40, Conjecture 3].
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