On univalent functions convex in one direction
On univalent functions convex in one direction
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DOI：
10.1090/s0002-9939-1979-0516461-2
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发表时间：
1979-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Goodman;E. Saff
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Goodman;E. Saff
设f（z）= z +“L2 akzk在单位圆盘E：\z\ < 1中解析且单叶，并将该圆盘映射到一个沿虚轴方向凸的区域上.我们通过例子表明，对于V2 - 1 < r < 1，函数f（z）不需要将圆盘\z\ < r映射到在虚轴方向上凸的区域上。我们还找到了f（E）中包含的最大域，对于每个归一化的f（z），将E映射到虚轴方向上的凸域。
Let f(z) = z + "L2akzk be analytic and univalent in the unit disk E: \z\ < 1 and map the disk onto a domain which is convex in the direction of the imaginary axis. We show by example that for V2 -1 < r < 1, the function f(z) need not map the disk \z\ < r onto a domain convex in the direction of the imaginary axis. We also find the largest domain contained in f(E) for every normalized f(z) that maps E onto a domain convex in the direction of the imaginary axis.