UNLIKELY INTERSECTIONS IN FINITE CHARACTERISTIC
UNLIKELY INTERSECTIONS IN FINITE CHARACTERISTIC
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DOI：
10.1017/fms.2018.15
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发表时间：
2016-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Shankar;Jacob Tsimerman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Shankar;Jacob Tsimerman
我们提出了一个基于Honda-Tate理论的启发式论证，反对有限域代数闭包上的“不可能相交”中的许多猜想；值得注意的是，我们推测每一个4维的阿贝尔变换都是同属于雅可比矩阵的。使用加性组合的方法，我们回答了Chai和Oort的一个相关问题，其中环境Shimura变化是模曲线的幂次。
We present a heuristic argument based on Honda–Tate theory against many conjectures in ‘unlikely intersections’ over the algebraic closure of a finite field; notably, we conjecture that every abelian variety of dimension 4 is isogenous to a Jacobian. Using methods of additive combinatorics, we answer a related question of Chai and Oort where the ambient Shimura variety is a power of the modular curve.