Efficient numerical calculation of drift and diffusion coefficients in the diffusion approximation of kinetic equations
Efficient numerical calculation of drift and diffusion coefficients in the diffusion approximation of kinetic equations
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动力学方程扩散近似中漂移和扩散系数的高效数值计算
DOI：
10.1093/imanum/drv066
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发表时间：
2016
影响因子：
2.1
通讯作者：
Bonnaillie-Noël V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bonnaillie-Noël V
在本文中，我们研究了由具有非线性摩擦的相互作用的 Langevin 方程组给出的集群模型的扩散近似。扩散近似需要计算漂移和扩散系数，这些系数作为适当泊松方程解的平均值给出。我们提出了一种新的数值方法来计算这些系数，该方法基于薛定谔算子的特征值和特征函数的计算。这些理论结果得到了数值模拟的支持，显示了该方法的效率。
In this paper we study the diffusion approximation of a swarming model given by a system of interacting Langevin equations with nonlinear friction. The diffusion approximation requires the calculation of the drift and diffusion coefficients that are given as averages of solutions to appropriate Poisson equations. We present a new numerical method for computing these coefficients that is based on the calculation of the eigenvalues and eigenfunctions of a Schrödinger operator. These theoretical results are supported by numerical simulations showcasing the efficiency of the method.
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