On certain hyperplane arrangements and colored graphs
On certain hyperplane arrangements and colored graphs
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在某些超平面排列和彩色图上
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Song
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Song
我们展示了 $3$ 彩色图和某些超平面排列的子排列之间的一一对应关系，表示为 $mathcal J_n$，mathbb N$ 中的 $n。我们定义了 3$ 色图的中心性概念，它对应于超平面排列的中心性。通过对应关系，$mathcal J_n$ 的特征多项式 $chi_{mathcal J_n}$ 可以用中心 $3$ 彩色图的数量来表示，并且我们计算 $chi_{mathcal J_n}$ 对于 $n = 2, 3$。
We exhibit a one-to-one correspondence between $3$-colored graphs and subarrangements of certain hyperplane arrangements denoted $mathcal J_n$, $n in mathbb N$. We define the notion of centrality of $3$-colored graphs which corresponds to the centrality of hyperplane arrangements. Via the correspondence, the characteristic polynomial $chi_{mathcal J_n}$ of $mathcal J_n$ can be expressed in terms of the number of central $3$-colored graphs, and we compute $chi_{mathcal J_n}$ for $n = 2, 3$.