Hyperbolicité des polynômes fibrés
Hyperbolicité des polynômes fibrés
复制标题
多项式纤维的双曲线
DOI：
10.24033/bsmf.2354
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Sester
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Sester
多项式纤维研究的基础是 X × C 和 X × C de la forme (x,z) → (f(x), c d (x)z d +... + c 1 (x)z + co (x))，ou X 是不紧凑的，可以继续在 X 和 lui-meme 等 c 0 ,..., c d (d > 上应用) 2) 应用程序继续在 X 和 C 考虑的参数中进行。首演由 Julia 动态全息合奏中使用的概念组成，是 Green 协会和 Bottcher 协调的职能。 Nous nous 附件附带双曲线问题。多项式纤维的整体批评和后批评的主要特征不是双曲线，这是朱莉娅的可怕的统一扩张。最后，我们的研究重点不是 cas 二次方 (d = 2) 上的等值多项式纤维多项式的求导，而不是 Julia 准圆环合奏，以及与曼德尔布罗特合奏心形原理中的核心习惯相对应。
Nous posons les bases de l'etude des polynomes fibres qui sont les applications de X × C dans X × C de la forme (x,z) → (f(x), c d (x)z d +... + c 1 (x)z + c o (x)), ou X est un compact, f une application continue de X dans lui-meme et c 0 ,..., c d (d > 2) des applications continues de X dans C considerees comme parametres. La premiere etape consiste a etendre a ce cadre les notions usuelles en dynamique holomorphe d'ensemble de Julia, de fonction de Green associee et de coordonnee de Bottcher. Nous nous attachons ensuite aux questions d'hyperbolicite. Notre resultat principal est une caracterisation en termes des ensembles critiques et post-critiques des polynomes fibres dits hyperboliques, c'est-a-dire uniformement expansifs sur le Julia. Enfin, nous concentrons notre etude sur le cas quadratique (d = 2) en decrivant de plusieurs manieres equivalentes les polynomes fibres quadratiques dont les ensembles de Julia sont des quasi-cercles et qui correspondent dans le cadre habituel a la cardioide principale de l'ensemble de Mandelbrot.