Quasi-periodic solutions of nonlinear beam equation with prescribed frequencies
Quasi-periodic solutions of nonlinear beam equation with prescribed frequencies
复制标题
规定频率非线性梁方程的准周期解
DOI：
10.1063/1.4919673
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发表时间：
2015-05
影响因子：
1.3
通讯作者：
Li, Yong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chang, Jing;Gao, Yixian;Li, Yong
Consider the one dimensional nonlinear beam equation utt + uxxxx + mu + u3 = 0 under Dirichlet boundary conditions. We show that for any m > 0 but a set of small Lebesgue measure, the above equation admits a family of small-amplitude quasi-periodic solutions with n-dimensional Diophantine frequencies. These Diophantine frequencies are the small dilation of a prescribed Diophantine vector. The proofs are based on an infinite dimensional Kolmogorov-Arnold-Moser iteration procedure and a partial Birkhoff normal form.
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