The distortion dimension of $$\mathbb Q$$ Q -rank 1 lattices
The distortion dimension of $$\mathbb Q$$ Q -rank 1 lattices
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$$mathbb Q$$ Q 阶 1 格子的畸变维数
DOI：
10.1007/s10711-016-0189-6
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发表时间：
2017
影响因子：
0.5
通讯作者：
Young, Robert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Leuzinger, Enrico;Young, Robert
设是一个非紧型秩对称空间。我们证明了X中的球面是Lipschitz连通的，如果它们的中心不包含在X在无穷远处的球面建筑的适当的连接因子中。因此，在线性半单李群Gof-rankk中的不可约秩1格的畸变维数是。也就是说，给定一个Lipschitzm-sphereSin（一个多面体复形拟等距于）和a-ballBinX（orG）fillingS，存在a-ballinfillingS使得。特别是，这样的算术格满足欧氏等周不等式的维数。
Letbe a symmetric space of noncompact type and rank. We prove that horospheres inXare Lipschitz-connected if their centers are not contained in a proper join factor of the spherical building ofXat infinity. As a consequence, the distortion dimension of an irreducible-rank-1 latticein a linear, semisimple Lie groupGof-rankkis. That is, given, a Lipschitzm-sphereSin (a polyhedral complex quasi-isometric to), and a-ballBinX(orG) fillingS, there is a-ballinfillingSsuch that. In particular, such arithmetic lattices satisfy Euclidean isoperimetric inequalities up to dimension.