The Parisi formula for mixed $p$-spin models
The Parisi formula for mixed $p$-spin models
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混合 $p$-spin 模型的 Parisi 公式
DOI：
10.1214/12-aop800
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发表时间：
2011
影响因子：
2.3
通讯作者：
D. Panchenko
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Panchenko
在Michel Talagrand [Ann. of Math.（2）163（2006）221-263]的开创性工作中，证明了谢灵顿-柯克帕特里克模型和混合p-自旋模型中自由能的Parisi公式。本文证明了一般p-自旋混合模型的Parisi公式，其中对于奇数p-自旋模型，p-自旋混合模型也包含p-自旋相互作用.论文中使用的大多数思想都是众所周知的，现在可以结合最近在[数学年鉴（2）177（2013）383-393]中对Parisi超度量猜想的证明。
The Parisi formula for the free energy in the Sherrington-Kirkpatrick and mixed $p$-spin models for even $p\geq2$ was proved in the seminal work of Michel Talagrand [Ann. of Math. (2) 163 (2006) 221-263]. In this paper we prove the Parisi formula for general mixed $p$-spin models which also include $p$-spin interactions for odd $p$. Most of the ideas used in the paper are well known and can now be combined following a recent proof of the Parisi ultrametricity conjecture in [Ann. of Math. (2) 177 (2013) 383-393].