Heavy traffic queue length scaling in switches with reconfiguration delay
Heavy traffic queue length scaling in switches with reconfiguration delay
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具有重新配置延迟的交换机中的大流量队列长度扩展
DOI：
10.1007/s11134-021-09695-x
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
1.2
通讯作者：
Javidi, Tara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang, Chang-Heng;Maguluri, Siva Theja;Javidi, Tara
自适应MaxWeight策略为具有非零重配置延迟的交换机实现了最佳吞吐量，并且在仿真中被证明具有良好的延迟性能。在本文中，我们分析了在自适应 MaxWeight 下运行的具有非零重配置延迟的交换机的队列长度行为。我们首先证明自适应 MaxWeight 策略在稳态下表现出弱状态空间崩溃行为，这可以被视为零重配置延迟交换机中 MaxWeight 策略的类似属性的继承。然后利用弱状态空间崩溃结果来获得表达式的渐近紧界，该表达式涉及稳态队列长度和大流量情况下自适应最大权重策略的重新配置概率。然后，我们通过李亚普诺夫漂移分析得出预期调度持续时间和稳态队列长度之间的关系，并表征预期稳态队列长度的界限。虽然所得的队列长度界限不是渐近紧的，但它们提出了一种近似的队列长度缩放行为，当自适应 MaxWeight 策略的滞后函数接近线性函数时，该行为就流量负载和重新配置延迟而言接近最佳缩放。
The Adaptive MaxWeight policy achieves optimal throughput for switches with nonzero reconfiguration delay and has been shown to have good delay performance in simulation. In this paper, we analyze the queue length behavior of a switch with nonzero reconfiguration delay operating under the Adaptive MaxWeight. We first show that the Adaptive MaxWeight policy exhibits a weak state space collapse behavior in steady state, which can be viewed as an inheritance of a similar property of the MaxWeight policy in a switch with zero reconfiguration delay. The weak state space collapse result is then utilized to obtain an asymptotically tight bound on an expression involving the steady-state queue length and the probability of reconfiguration for the Adaptive MaxWeight policy in the heavy traffic regime. We then derive the relation between the expected schedule duration and the steady-state queue length through Lyapunov drift analysis and characterize bounds for the expected steady-state queue length. While the resulting queue length bounds are not asymptotically tight, they suggest an approximate queue length scaling behavior, which approaches the optimal scaling with respect to the traffic load and the reconfiguration delay when the hysteresis function of the Adaptive MaxWeight policy approaches a linear function.
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DOI：
--
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