Multivariate Splines and Their Applications
Multivariate Splines and Their Applications
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多元样条及其应用
DOI：
10.1007/978-0-387-30440-3_345
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发表时间：
2024
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Lai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Lai
本文首先回顾了多元样条领域的许多理论进展，主要由拉里·L·舒梅克教授贡献。这些基础性的结果为广泛的应用和计算技术铺平了道路。然后重点介绍了多元样条法的各种实际应用。其中包括离散数据的拟合和内插，光滑曲线和曲面的构造，以及各种偏微分方程组的数值解，包括线性和非线性偏微分方程组。除了这些传统和成熟的用途外，本文还介绍了多元样条法在函数值去噪中的一种新应用。这种创新的方法促进了LKB样条线的创建，LKB样条线有助于逼近高维函数并有效地绕过维度诅咒。
This paper begins by reviewing numerous theoretical advancements in the field of multivariate splines, primarily contributed by Professor Larry L. Schumaker. These foundational results have paved the way for a wide range of applications and computational techniques. The paper then proceeds to highlight various practical applications of multivariate splines. These include scattered data fitting and interpolation, the construction of smooth curves and surfaces, and the numerical solutions of various partial differential equations, encompassing both linear and nonlinear PDEs. Beyond these conventional and well-established uses, the paper introduces a novel application of multivariate splines in function value denoising. This innovative approach facilitates the creation of LKB splines, which are instrumental in approximating high-dimensional functions and effectively circumventing the curse of dimensionality.
《极端条件下的XMCD研究——巡回电子系统中的磁相变——》（特邀）
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
H.;Maruyama
通讯作者：
Maruyama