Estimate the spectrum of affine dynamical systems from partial observations of a single trajectory data
Estimate the spectrum of affine dynamical systems from partial observations of a single trajectory data
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根据单个轨迹数据的部分观测来估计仿射动力系统的谱
DOI：
10.1088/1361-6420/ac37fb
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Tang, Sui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheng, Jiahui;Tang, Sui
本文研究了由单轨迹数据的部分观测值估计驱动有限维仿射动力系统的系统矩阵谱的非线性反问题。在无噪声的情况下，我们证明了零化多项式的系统矩阵，其根是一个子集的频谱，可以唯一地确定的数据。然后，我们研究的系统矩阵的特征值可以恢复，并推导出各种充分必要条件来表征每个特征值的可恢复性和观测位置之间的关系。我们提出了各种重建算法的理论保证，推广经典的Prony方法，ESPRIT，和矩阵束方法。我们测试的算法在各种各样的例子与应用程序的图形信号处理，疾病建模和真实的人体运动数据集。数值结果验证了我们的理论结果，并证明了所提出的算法的有效性。
In this paper, we study the nonlinear inverse problem of estimating the spectrum of a system matrix, that drives a finite-dimensional affine dynamical system, from partial observations of a single trajectory data. In the noiseless case, we prove an annihilating polynomial of the system matrix, whose roots are a subset of the spectrum, can be uniquely determined from data. We then study which eigenvalues of the system matrix can be recovered and derive various sufficient and necessary conditions to characterize the relationship between the recoverability of each eigenvalue and the observation locations. We propose various reconstruction algorithms with theoretical guarantees, generalizing the classical Prony method, ESPRIT, and matrix pencil method. We test the algorithms over a variety of examples with applications to graph signal processing, disease modeling and a real-human motion dataset. The numerical results validate our theoretical results and demonstrate the effectiveness of the proposed algorithms.
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通讯作者：
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DOI：
10.1109/tsipn.2017.2731051
发表时间：
2017-09-01
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