Asymptotic Eigenvalue Distributions of Block-Transposed Wishart Matrices
Asymptotic Eigenvalue Distributions of Block-Transposed Wishart Matrices
复制标题
块转置 Wishart 矩阵的渐近特征值分布
DOI：
10.1007/s10959-012-0409-4
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发表时间：
2011
影响因子：
0.8
通讯作者：
I. Nechita
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Banica;I. Nechita
研究了参数（dn,dm）的Wishart矩阵W∈Mdn（）的偏置WΓ=(id⊗t)W∈Mdn（）。我们的主要结果是，当d→∞时，mWΓ定律是参数m(n±1)/2的自由泊松定律的自由差。在量子信息论问题的激励下，我们还推导了这些测度在正半线上被支持的充分必要条件。
We study the partial transposition WΓ=(id⊗t)W∈Mdn(ℂ) of a Wishart matrix W∈Mdn(ℂ) of parameters (dn,dm). Our main result is that, with d→∞, the law of mWΓ is a free difference of free Poisson laws of parameters m(n±1)/2. Motivated by questions in quantum information theory, we also derive necessary and sufficient conditions for these measures to be supported on the positive half-line.