An energy method for averaging lemmas
An energy method for averaging lemmas
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平均引理的能量方法
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Lerner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Diogo Ars'enio;N. Lerner
本文介绍了一种新的方法来解决动力学理论中的速度平均引理。这种方法-基于经典的能量方法-提供了一个强大的对偶原则，在动力学输运方程，它允许一个自然的扩展经典的平均引理以前未知的情况下，密度和源项属于对偶空间。更一般地说，这种动力学对偶原理产生规律性结果，其中可以用动力学输运方程中某个地方的规律性或可积性的损失换取其他地方的适当的相反增益。此外，它看起来更简单，更强大的依赖于证明不等式，而不是构造精确的参数。
本文中的结果是从泛函分析的角度介绍的。动力学输运方程的抽象正则性理论是它们的动力学基础。然而，我们可能还记得，速度平均引理在动力学理论及其相关的物理模型中有着深刻的含义。特别是，精确制定这样的结果有可能导致重要的应用程序的规律性重整化的玻尔兹曼型方程，以及动力学配方的气体动力学，例如。
This work introduces a new approach to velocity averaging lemmas in kinetic theory. This approach---based upon the classical energy method---provides a powerful duality principle in kinetic transport equations which allows for a natural extension of classical averaging lemmas to previously unknown cases where the density and the source term belong to dual spaces. More generally, this kinetic duality principle produces regularity results where one can trade a loss of regularity or integrability somewhere in the kinetic transport equation for a suitable opposite gain elsewhere. Also, it looks simpler and more robust to rely on proving inequalities instead of constructing exact parametrices.
The results in this article are introduced from a functional analytic point of view. They are motivated by the abstract regularity theory of kinetic transport equations. However, we may recall that velocity averaging lemmas have profound implications in kinetic theory and its related physical models. In particular, the precise formulation of such results has the potential to lead to important applications to the regularity of renormalizations of Boltzmann-type equations, as well as kinetic formulations of gas dynamics, for instance.
平均引理的换向器方法
影响因子：
2.2
作者：
Jabin, Pierre-Emmanuel;Lin, Hsin-Yi;Tadmor, Eitan
通讯作者：
Tadmor, Eitan
关于运动输运方程的 Strichartz 估计
影响因子：
1.9
作者：
Bennett J
通讯作者：
Bennett J
速度平均引理中规律性的最大增益
影响因子：
2.2
作者：
Arsénio, Diogo;Masmoudi, Nader
通讯作者：
Masmoudi, Nader