Block bootstrap optimality and empirical block selection for sample quantiles with dependent data
Block bootstrap optimality and empirical block selection for sample quantiles with dependent data
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具有相关数据的样本分位数的块引导最优性和经验块选择
DOI：
10.1093/biomet/asaa075
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
2.7
通讯作者：
Young, G A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kuffner, T A;Lee, S M;Young, G A
在弱强混合条件下，建立了样本分位数块自助分布估计的最优性一般理论。与现有的结果相比，我们研究了不同数量的块的块引导。这对应于子采样自举和移动块自举之间的混合，其中块的数量在1和样本大小与块长度的比率之间。混合块引导示出给理论上的好处，并在重要的实际设置中的分布估计的准确性惊人的改进。自举样本的大小应小于原始样本的结论具有显着的影响，计算效率和可扩展性的自举方法与相关数据。我们的主要定理确定了最佳的块数和块长度，以达到最佳的收敛速度的样本分位数的块自助分布估计。我们提出了一个直观的方法，经验选择的最佳数量和长度的块，并证明其价值在一个非平凡的例子。
We establish a general theory of optimality for block bootstrap distribution estimation for sample quantiles under mild strong mixing conditions. In contrast to existing results, we study the block bootstrap for varying numbers of blocks. This corresponds to a hybrid between the sub- sampling bootstrap and the moving block bootstrap, in which the number of blocks is between 1 and the ratio of sample size to block length. The hybrid block bootstrap is shown to give theoretical benefits, and startling improvements in accuracy in distribution estimation in important practical settings. The conclusion that bootstrap samples should be of smaller size than the original sample has significant implications for computational efficiency and scalability of bootstrap methodologies with dependent data. Our main theorem determines the optimal number of blocks and block length to achieve the best possible convergence rate for the block bootstrap distribution estimator for sample quantiles. We propose an intuitive method for empirical selection of the optimal number and length of blocks, and demonstrate its value in a nontrivial example.
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