Tamely ramified supercuspidal representations
Tamely ramified supercuspidal representations
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驯服的分叉的尖顶表征
DOI：
10.24033/asens.1750
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发表时间：
1996
影响因子：
1.9
通讯作者：
L. Morris
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Morris
- 设G是定义在完备局部非阿基米德域F上的连通约化群，G表示G的F-值点。设（TT，V）是G的一个不可约容许表示，（cr，W）是P的一个parahoric子群P的表示，P在P的原幂幺根U上是平凡的.我们说（TT，V）包含（a，W），如果当限制到P时，cr-同构部分Va是非平凡的.设（（T，W）是P / U型李有限群上的不可约尖点群，且Vcr 7^ 0.我们证明了（TT，V）是超尖点的当且仅当P是最大的;在这种情况下，TT是从P的正规化子紧诱导的。然后，我们对包含幂单尖点表示的超尖点表示进行分类，假设G是分裂伴随群的内部形式，下面是G的一个猜想。卢斯蒂格
— Let G be a connected reductive group defined over a complete local non archimedean field -F, and let G denote its F-valued points. Let (TT, V) be an irreducible admissible representation of G, and let (cr, W) be a representation of a parahoric subgroup P which is trivial on the prounipotent radical U of P. We say that (TT, V) contains (a, W) if, when restricted to P, the cr-isotypic part Vais nontrivial. Assume that ((T, W) is irreducible cuspidal on the finite group of Lie type P / U , and that Vcr 7^ 0. We show that (TT, V) is supercuspidal if and only if P is maximal; in this case TT is compactly induced from the normaliser of P. We then classify supercuspidal representations containing unipotent cuspidal representations, provided G is an inner form of a split adjoint group, following a conjecture of G. Lusztig.