Modified Newton-NSS method for solving systems of nonlinear equations
Modified Newton-NSS method for solving systems of nonlinear equations
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求解非线性方程组的改进牛顿-NSS 法
DOI：
10.1007/s11075-017-0301-5
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发表时间：
2017
影响因子：
2.1
通讯作者：
Chen Min Hong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dai Ping Fei;Wu Qing Biao;Chen Min Hong
利用正态和偏厄米分裂（NSS）方法作为改进牛顿法的内解器，建立了一类求解具有正定雅可比矩阵的大型非线性方程稀疏系统的改进牛顿-NSS方法。在适当的条件下，证明了局部收敛定理。此外，连续过松弛（SOR）技术在加速NSS或厄米分裂和斜厄米分裂（HSS）迭代方法的收敛速度方面已经得到了相当成功的证明，因此我们将SOR方法应用于NSS迭代中，得到了一种新的方法，称为改进牛顿SNSS方法。数值结果验证了该方法的可行性和有效性。
By making use of the normal and skew-Hermitian splitting (NSS) method as the inner solver for the modified Newton method, we establish a class of modified Newton-NSS method for solving large sparse systems of nonlinear equations with positive definite Jacobian matrices at the solution points. Under proper conditions, the local convergence theorem is proved. Furthermore, the successive-overrelaxation (SOR) technique has been proved quite successfully in accelerating the convergence rate of the NSS or the Hermitian and skew-Hermitian splitting (HSS) iteration method, so we employ the SOR method in the NSS iteration, and we get a new method, which is called modified Newton SNSS method. Numerical results are given to examine its feasibility and effectiveness.
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影响因子：
3.7
作者：
Zhong-Zhi Bai;M. Benzi;Fang Chen
通讯作者：
Zhong-Zhi Bai;M. Benzi;Fang Chen
DOI：
10.1007/978-3-642-23899-4
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Deuflhard
通讯作者：
P. Deuflhard
DOI：
10.1137/1.9781611970012
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Rheinboldt
通讯作者：
W. Rheinboldt
DOI：
10.1090/s0025-5718-05-01801-6
发表时间：
2005-11
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Z. Bai
通讯作者：
Z. Bai
影响因子：
4.3
作者：
Z. Bai;G. Golub;M. Ng
通讯作者：
Z. Bai;G. Golub;M. Ng