Global Existence for the Confined Muskat Problem
Global Existence for the Confined Muskat Problem
复制标题
受限麝香问题的全球存在性
DOI：
10.1137/130912529
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Granero
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Granero
在本文中，我们证明了整体存在的Lipschitz连续解的稳定Muskat问题有限深度（限制）和初始数据满足一些小的条件有关的振幅，斜率，和深度。该论点的基础是，对于这些小的初始数据，振幅和斜率在所有正时间内保持一致有界。我们注意到，对于其中一些解，斜率可以增长，但仍然有界。这与无限深的情况非常不同，在无限深的情况下，解的斜率满足最大值原理。我们的工作推广了以前的结果，其中的深度是无限的。
In this paper we show global existence of the Lipschitz continuous solution for the stable Muskat problem with finite depth (confined) and initial data satisfying some smallness conditions relating the amplitude, the slope, and the depth. The cornerstone of the argument is that, for these small initial data, both the amplitude and the slope remain uniformly bounded for all positive times. We notice that, for some of these solutions, the slope can grow but it remains bounded. This is very different from the infinite deep case, where the slope of the solutions satisfy a maximum principle. Our work generalizes a previous result where the depth is infinite.
注入 Hele-Shaw 流解的全局存在与衰减
影响因子：
1
作者：
Cheng C
通讯作者：
Cheng C