Singular Integral Operators and Essential Commutativity on the Sphere
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奇异积分算子和球面上的本质交换性
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
Jingbo Xia
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jingbo Xia
摘要 设 $mathcal{T}$ 为由 Toeplitz 算子生成的 ${{C}^{*}}$ 代数 $left{ {{T}_{varphi }}:varphi in {{L}^{infty }}left( S,dsigma
右）
右}$ 在 Hardy 空间 ${{H}^{2}}左( S
${{C}^{n}}$ 中单位球面的 ight)$ 。众所周知，$mathcal{T}$ 包含在 ext{VMO}cap {{L}^{infty }}left( S,dsigma 中的 $left{ {{T}_{varphi }}:varphi 的本质交换子中
右）
右}$ .我们证明了 ext{VMO}cap {{L}^{infty }}left( S,dsigma 中的 $left{ {{T}_{varphi }}:varphi 的本质交换子
右）
ight}$ 严格大于 $mathcal{T}$ 。
Abstract Let $mathcal{T}$ be the ${{C}^{*}}$ -algebra generated by the Toeplitz operators $left{ {{T}_{varphi }}:varphi in {{L}^{infty }}left( S,dsigma
ight)
ight}$ on the Hardy space ${{H}^{2}}left( S
ight)$ of the unit sphere in ${{C}^{n}}$ . It is well known that $mathcal{T}$ is contained in the essential commutant of $left{ {{T}_{varphi }}:varphi in ext{VMO}cap {{L}^{infty }}left( S,dsigma
ight)
ight}$ . We show that the essential commutant of $left{ {{T}_{varphi }}:varphi in ext{VMO}cap {{L}^{infty }}left( S,dsigma
ight)
ight}$ is strictly larger than $mathcal{T}$ .