The strong law of large numbers when the mean is undefined

The strong law of large numbers when the mean is undefined
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当均值未定义时的强大数定律

DOI：
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发表时间：
1973
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. B. Erickson
K. B. Erickson
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
K. B. Erickson

文献摘要

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设 S,, = XI + ** +X。其中 (X") 是独立同分布的随机变量，EX,t = oo。对三种可能的替代方案 lim(S./n) = +oo a.s.；lim(S./n) = -oo a.s.；lim性sup(S,,/n) = +oo 和 lim inf (S,,/n) 8 -00 a.s. 给出了积分检验。一些应用被指出。
Let S,, = XI + ** +X. where (X") are i.i.d. random variables with EX,t = oo. An integral test is given for each of the three possible alternatives lim(S./n) = +oo a.s.; lim(S./n) = -oo a.s.; lim sup(S,,/n) = +oo and lim inf (S,,/n) 8 -00 a.s. Some applications are noted.