Two-dimensional metric spaces with curvature bounded above II
Two-dimensional metric spaces with curvature bounded above II
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曲率上界为 II 的二维度量空间
DOI：
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Yamaguchi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Koichi Nagano;T. Shioya;T. Yamaguchi
作为\cite{NSY:local}的延续，我们主要讨论曲率上有界的二维局部紧致测地线完备度量空间的全局结构。我们首先用多面体空间得到了这种空间的Lipschitz同伦近似的结果。利用曲率测度的收敛性定义了空间上的曲率测度，并建立了高斯-博内定理。我们也给出了这样的空间的一个表征。
As a continuation of \cite{NSY:local}, we mainly discuss the global structure of two-dimensional locally compact geodesically complete metric spaces with curvature bounded above. We first obtain the result on the Lipschitz homotopy approximations of such spaces by polyhedral spaces. We define the curvature measures on our spaces making use of the convergence of the curvature measures, and establish Gauss-Bonnet Theorem. We also give a characterization of such spaces.