ON BASES OF SOME SIMPLE MODULES OF SYMMETRIC GROUPS AND HECKE ALGEBRAS
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DOI：
10.1007/s00031-017-9444-7
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发表时间：
2017-10
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. de Boeck;A. Evseev;S. Lyle;L. Speyer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. de Boeck;A. Evseev;S. Lyle;L. Speyer
本文研究了具有量子特征参数的Hecke代数的单模.等价地，我们考虑了特征p ≥ 0的域上的分圆KLR代数的单模D λ，记为n的限制分拆λ，对p有较弱的限制。如果λ的所有部分至多为2，则我们确定了一个标准λ-表的集合DStde，p（λ），它是组合定义的，并且自然地标记了D λ的一个基。特别地，我们证明了D λ的q-特征标可以用DStde，p（λ）来描述。我们证明了构造任意D λ的基的某种自然方法一般不起作用，并给出了Mathas猜想的一个反例.
We consider simple modules for a Hecke algebra with a parameter of quantum characteristice. Equivalently, we consider simple modulesDλ, labelled bye-restricted partitions λ ofn, for a cyclotomic KLR algebraover a field of characteristicp≥ 0, with mild restrictions onp. If all parts of λ are at most 2, we identify a set DStde,p(λ) of standard λ-tableaux, which is defined combinatorially and naturally labels a basis ofDλ. In particular, we prove that theq-character ofDλcan be described in terms of DStde,p(λ). We show that a certain natural approach to constructing a basis of an arbitraryDλdoes not work in general, giving a counterexample to a conjecture of Mathas.