Prolongations of tensor fields and connections to tangent bundles III
Prolongations of tensor fields and connections to tangent bundles III
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张量场的延长和与切束的连接 III
DOI：
10.2969/jmsj/01940486
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发表时间：
1967
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Shôshichi Kobayashi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Yano;Shôshichi Kobayashi
在我们之前的论文 [3] 中，我们介绍了仿射连接的完全升力的概念。设 M 为其切丛空间的流形 T(M)。然后，M 的每个仿射连接 17 以自然的方式诱导流形 T(M) 的仿射连接，称为 17 的完全升力 17c。我们将在本文中证明连接 UC 的线性完整群 L(I7c) 与切群重合连接 17 的线性完整群 P(P) 的 T(~(V))，即~(Pc) = T(P(G))。
In our previous paper [3] we introduced the notion of complete lift of an afl"ine connection. Let M be a manifold T(M) its tangent bundle space. Then every affine connection 17 of M induces in a natural manner an affine connection, called the complete lift 17c of 17, of the manifold T(M). We shall show in this paper that the linear holonomy group L(I7c) of the connection UC coincides with the tangent group T(~(V)) of the linear holonomy group P(P) of the connection 17, i. e., ~(Pc) = T(P(G)).