Random walk methods for Monte Carlo simulations of Brownian diffusion on a sphere
Random walk methods for Monte Carlo simulations of Brownian diffusion on a sphere
复制标题
球体上布朗扩散蒙特卡罗模拟的随机游走方法
DOI：
10.1016/j.amc.2019.124670
复制
发表时间：
2020
影响因子：
4
通讯作者：
Ahmadi, O.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Novikov, A.;Kuzmin, D.;Ahmadi, O.
本文主要研究基于粒子的数值方法求解球（或圆）上输运方程中布朗扩散效应的有效蒙特卡罗模拟。使用热方程作为一个模型问题，随机游走的目的是模仿拉普拉斯-贝尔特拉米算子的行动，而不发展或重建的概率密度函数。扰动强度与确定性模型中的旋转扩散系数值相拟合。在旋转坐标系下导出了布朗运动生成元的简化形式，并讨论了生成球面上随机游动的几种实用方法。在这项工作中考虑的替代方案包括笛卡尔随机游动的投影，以及极随机游动的切平面上。此外，我们探讨了使用查找表的扰动的确切累积概率的可能性。进行数值研究，以评估调查中的方法的实际效用。
This paper is focused on efficient Monte Carlo simulations of Brownian diffusion effects in particle-based numerical methods for solving transport equations on a sphere (or a circle). Using the heat equation as a model problem, random walks are designed to emulate the action of the Laplace–Beltrami operator without evolving or reconstructing the probability density function. The intensity of perturbations is fitted to the value of the rotary diffusion coefficient in the deterministic model. Simplified forms of Brownian motion generators are derived for rotated reference frames, and several practical approaches to generating random walks on a sphere are discussed. The alternatives considered in this work include projections of Cartesian random walks, as well as polar random walks on the tangential plane. In addition, we explore the possibility of using look-up tables for the exact cumulative probability of perturbations. Numerical studies are performed to assess the practical utility of the methods under investigation.
登录
查看更多内容
带扩散的 Jefferys 方程的快速精确闭合
DOI：
10.1016/j.jnnfm.2010.12.010
发表时间：
2011
期刊：
Fuel and Energy Abstracts
影响因子：
--
作者：
S. Montgomery;D. Jack;Douglas E. Smith
通讯作者：
Douglas E. Smith
评估张量闭合方法与方向分布重建函数的使用
影响因子：
2.9
作者：
D. Jack;Douglas E. Smith
通讯作者：
Douglas E. Smith
在球体上生成布朗运动的算法
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
T. Carlsson;T. Ekholm;C. Elvingson
通讯作者：
C. Elvingson
4 空间超球面的布朗动力学模拟
影响因子：
4.4
作者：
Jarl Nissfolk;T. Ekholm;C. Elvingson
通讯作者：
C. Elvingson
DOI：
10.1016/s0893-9659(01)00059-3
发表时间：
2001
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
V. Tulovsky;L. Papiez
通讯作者：
L. Papiez