On the Elementary Symmetric Functions of 1, 1⁄2, …, 1⁄n
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DOI：
10.4169/amer.math.monthly.119.10.862
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发表时间：
2011-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yong-Gao Chen;M. Tang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yong-Gao Chen;M. Tang
**摘要** 1946年，P. 埃尔德什（Erdős）和I. 尼文（Niven）证明了，对于1，1/2，…，1/n的一个或多个初等对称函数为整数的正整数n只有有限多个。在本文中，我们证明如果n ≥ 4，那么1，1/2，…，1/n的初等对称函数都不是整数。
Abstract In 1946, P. Erdős and I. Niven proved that there are only finitely many positive integers n for which one or more of the elementary symmetric functions of 1, 1⁄2, …, 1⁄n are integers. In this paper we prove that if n ≥ 4, then none of the elementary symmetric functions of 1, 1⁄2, …, 1⁄n are integers.